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(1)S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₂＝S₆，a₄＝1，求a₅．

(2)在等比數列{a_n}中，若a₄－a₂＝24，a₂＋a₃＝6，求首項a₁和公比q．

有三個數成等差數列，前兩個數的和的3倍正好是第三個數的2倍，如果把第二個數減去2，那么所得到數是第一個數與第三個數的等比中項．求原來的三個數．

(1)S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₂＝S₆，a₄＝1，求a₅．

(2)在等比數列{a_n}中，若a₄－a₂＝24，a₂＋a₃＝6，求首項a₁和公比q．

已知數列{a_n}是首項為1，公比為2的等比數列，數列{b_n}的前n項和S_n＝n²．

(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)求數列的前n項和．

已知數列{a_n}中，a₁＝1，當n≥2時，其前n項和S_n滿足

(1)求證數列是等差數列；

(2)求S_n的表達式；

(3)設求{b_n}的前n項和T_n．

設數列{a_n}中a₁＝3，a_n＋1－a_n＝3·2^n－1

(1)求數列{a_n}的通項公式

(2)令b_n＝na_n，求數列{b_n}的前n項和S_n

已知數列{a_n}中，前n項和S_n＝n²－19n

(1)求這個數列的通項公式，并證明該數列是等差數列；

(2)當n為何值時，S_n取得最小值，此時最小值是多少．

已知等比數列{a_n}的各項均為正數，且2a₁＋3a₂＝1，a＝9a₂a₆．

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式．

(Ⅱ)令cn＝－log₃a_n，求數列{c_na_n}的前n項和S_n．

等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁＝3，前n項和為S_n，{b_n}為等比數列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n與b_n；

(2)求＋＋…＋的值；

(3)記c_n＝a_n·b_n，記數列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n．

已知數列{a_n}是公比為d(d≠1)的等比數列，且a₁，a₃，a₂成等差數列．

(1)求d的值；

(2)設數列{b_n}是以2為首項，d為公差的等差數列，其前n項和為S_n，試比較S_n與b_n的大�。�