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已知數列{an}中，前n項和Sn＝n2－19n

(1)求這個數列的通項公式，并證明該數列是等差數列；

(2)當n為何值時，Sn取得最小值，此時最小值是多少．

答案：
解析：

　　解：(1)當n≥2時，

　　當n＝1時，適合上式

　　故　4分

　　當n≥2時，

　　故數列{an}是以a1＝－18為首項，以2為公差的等差數列　4分

　　(2)

　　∴當n＝9或10時有最小值－90　4分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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