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橢圓＝1上有一點P，它到左準線的距離等于2.5，求P到右焦點的距離．

點M(x，y)與定點F(c，0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是常數(a＞c＞0)，求點M的軌跡．

設P是橢圓＝1(a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值．

橢圓ax²＋by²＝1與直線y＝1－x交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，求的值．

已知F₁、F₂是橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，過F₂作橢圓的弦AB，若△AF₁B的周長為16，橢圓的離心率為e＝，求此橢圓方程．

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，以短軸的一個端點和兩焦點為頂點的三角形是正三角形，且焦點到橢圓的最短距離是，求此橢圓方程，并寫出其中焦點在y軸上的橢圓的焦點坐標、離心率．

如圖，已知橢圓的中心在原點，它在x軸上的一個焦點F與短軸的兩個端點B₁、B₂的連線互相垂直，且這個焦點與較近的長軸的端點A的距離的，求這個橢圓的方程．

橢圓過(3，0)點，離心率e＝，求橢圓的標準方程．

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e＝，又知橢圓上一點M，它的橫坐標等于焦點的橫坐標，縱坐標是4，求此橢圓的方程．

已知點P(3，6)在以兩坐標軸為對稱軸的橢圓上，你能根據P點的坐標最多可寫出橢圓上幾個點的坐標(P點除外)？這幾個點的坐標是什么？