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點(diǎn)M(x，y)與定點(diǎn)F(c，0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是常數(shù)(a＞c＞0)，求點(diǎn)M的軌跡．

答案：
解析：

　　設(shè)d是點(diǎn)M到直線l的距離，根據(jù)題意，所求軌跡就是集合P＝{M|＝}，

　　由此得．

　　將上式兩邊平方并化簡(jiǎn)，得

　　(a2－c2)x2＋a2y2＝a2(a2－c2)．

　　設(shè)a2－c2＝b2，就可化成＝1(a＞b＞0)．

　　這是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以點(diǎn)M的軌跡是長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)分別為2a、2b的橢圓．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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[　　]

A．

B．

C．3x2－y2－34x＋65＝0

D．3x2－y2－30x＋63＝0

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