Question

點M(x，y)與定點F(c，0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是常數(a＞c＞0)，求點M的軌跡．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如下圖設d是點M到直線l的距離， 　　根據題意，所求軌跡就是集合P＝{M|＝}，由此得． 　　將上式兩邊平方并化簡，得(a2－c2)x2＋a2y2＝a2(a2－c2)． 　　設a2－c2＝b2，就可化成＝1(a＞b＞0)． 　　這是橢圓的標準方程，所以點M的軌跡是長軸、短軸長分別為2a、3b的橢圓．