Question

設P是橢圓＝1(a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：依題意可設P(0，1)，Q(x，y)，則|PQ|＝． 　　又因為Q在橢圓上，所以x2＝a2(1－y2)． 　　|PQ|2＝a2(1－y2)＋y2－2y＋1 　　＝(1－a2)y2－2y＋1＋a2． 　　＝(1－a2)(y－)2－＋1＋a2． 　　因為|y|≤1，a＞1． 　　若a≥，則||≤1，當y＝時，|PQ|取最大值； 　　若1＜a＜，則當y＝－1時，|PQ|取最大值2．