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三個互不相等的數成等差數列，如果適當排列這三個數，又可成為等比數列，這三個數的和為6，求這三個數．

已知{a_n}是無窮等比數列，公比為q，在數列{a_n}中，每10項取出一項組成一個新的數列，這個數列是等比數列嗎？如果是，它的公比是多少？

已知數列{a_n}是等差數列，且3a₅＝8a₁₂＞0，數列{b_n}滿足b_n＝a_na_n＋1a_n＋2(n∈N^*)，{b_n}的前n項和為S_n，當n多大時S_n取得最大值？證明你的結論．

數列{a_n}是等差數列，a₁＝50，d＝－0.6．

(1)從第幾項開始有a_n＜0；

(2)求此數列的前n項和的最大值．

如圖，一個堆放鉛筆的V型架的最下面一層放1枝鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1枝．最上面一層放120枝，這個V型架上共放著多少枝鉛筆？

已知數列{a_n}的前n項和為S_n＝－n²＋n，求數列{|a_n|}的前n項和T_n．

已知等差數列{a_n}的前n項和S_n，且對于任意的正整數n滿足＝a_n＋1．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝，求數列{b_n}的前n項和B_n．

等差數列{a_n}中，a₁＜0，S₉＝S₁₂，該數列前多少項的和最小？

在小于100的正整數中共有多少個數被3除余2？這些數的和是多少？

數列{a_n}的前n項和為S_n＝npa_n(n∈N^*)且a₁≠a₂．

(1)求常數p的值；

(2)證明數列{a_n}是等差數列．