Question

三個互不相等的數成等差數列，如果適當排列這三個數，又可成為等比數列，這三個數的和為6，求這三個數．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知可設這三個數為a－d，a，a＋d，則 　　a－d＋a＋a＋d＝6，∴a＝2． 　　這三個數為2－d，2，2＋d， 　　①若2－d為等比中項，則有(2－d)2＝2(2＋d)， 　　解得d＝6或d＝0(舍)． 　　此時三個數為－4，2，8． 　�、谌�2＋d為等比中項，則有(2＋d)2＝2(2－d)， 　　解得d＝－6或d＝0(舍)． 　　此時三個數為8，2，－4． 　　③若2為等比中項，則有22＝(2－d)(2＋d)，解得d＝0(舍)． 　　綜上，可求得此三個數為－4，2，8．