Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n＝－n²＋n，求數列{|a_n|}的前n項和T_n．

Answer 1

答案：
解析：

解：a1＝S1＝－＋＝101． 　　當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝－3n＋104． 　　∵a1也適合an＝－3n＋104， 　　∴數列{an}的通項公式為an＝－3n＋104(n∈N*)． 　　由an＝－3n＋104≥0，得n≤34.7， 　　即當n≤34時，an＞0；當n≥35時，an＜0． 　　(1)當n≤34時， 　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝－n2＋n． 　　(2)當n≥35時， 　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|a34|＋|a35|＋|a36|＋…＋|an|． 　�。�(a1＋a2＋…＋a34)－(a35＋a36＋…＋an) 　�。�2(a＋a2＋…＋a34)－(a1＋a2＋…an) 　　＝2S34－Sn 　�。�2(－×342＋×34)－(－n2＋n) 　�。�n2－n＋3502， 　　故Tn＝