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已知函數f(x)＝是奇函數，g(x)＝，且對任意m·n＝1，都有f(m)·g(m)＋f(n)·g(n)＝1．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)若F(x)＝，試求出函數F(x)在(0，1]上的最小值．

學校請了30名木工，要制作100張課桌和200把椅子．已知制作1張課桌與制作1把椅子的工時之比為10∶7，問：30名工人應當如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，才能用最短的時間完成全部任務？

已知函數f(x)＝(a，b為常數，且a≠0)，滿足f(4)＝，且方程f(x)＝x有唯一解，求函數f(x)的解析式和f(f(－3))的值．

已知冪函數f(x)＝x^a－2(a∈Z，且a＞－1)為偶函數，且在第一象限是減函數，求冪函數f(x)的解析式．

某零售商從報業批發部買進某種報紙的進價是每份0.35元，每份報紙的賣價是0.5元，賣不掉的報紙以每份0.08元的價格退回批發部．在一個月(30天)中，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份．假設零售商每天從批發部買進的報紙數量相同，則每天從報業批發部買進多少份報紙才能使每月所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

已知函數f(x)＝，求＋＋…＋的值．

某地區2003年年底的綠化面積為95萬公頃，之后五年采取了退耕還林、植樹造林的措施，該地區的綠化情況如下表所示：

若繼續采取這項植樹造林的措施，那么到2018年年底，該地區的綠化面積將大約變為多少萬公頃？

在四川汶川大地震的抗震救災中，某企業在甲、乙兩地的兩個分公司各有救災物資12噸和6噸，現將救災物資運往災區的北川縣10噸、都江堰8噸．已知從甲地調運1噸物資到北川縣、都江堰的運費分別為400元、800元，從乙地調運1噸物資到北川縣、都江堰的運費分別為300元、500元(調運的物資噸數為整數)．

(1)若總運費不超過9000元，則共有幾種調運方案？

(2)寫出使得總運費最低的調運方案，并求出最低運費．

某公司貸款10萬元投資購買生產設備來生產某種產品．經市場調查知，這種產品的成本分為材料成本和其他成本，每件產品的材料成本為200元，其他成本為生產件數的2％(單位：元)．這種產品的市場售價為400元，當年銀行貸款利率為6％．問：這種產品的年產量為多少件時，才能獲得最高年利潤？

關于x的方程x²＋(a－1)x＋a＝0的兩個根x₁和x₂滿足0＜x₁＜x₂＜1，求實數a的取值范圍．

(提示：a²－6a＋1＞0a＜3－2，或a＞3＋2)