已知函數f(x)＝
是奇函數，g(x)＝
，且對任意m·n＝1，都有f(m)·g(m)＋f(n)·g(n)＝1．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若F(x)＝
，試求出函數F(x)在(0，1]上的最小值．
科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
是奇函數．
(1)求實數m的值；
(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修1單調性與最大（小）值練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題
(2009廣西北海一檢，文10)已知函數f(x)＝
是(－∞，＋∞)上的減函數，那么a的取值范圍是( )
A．(0,3) B．(0,3]
C．(0,2) D．(0,2]
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質量檢測數學試卷 題型：解答題
(本小題滿分16分)已知函數f(x)＝
是定義在R上的奇函數，其值域為
.
(1) 試求a、b的值；
(2) 函數y＝g(x)(x∈R)滿足：
條件1： 當x∈[0,3)時，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函數g(x)在x∈[3,9)上的解析式；
② 若函數g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區間，試探求m的取值范圍，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數學質量檢測試卷 題型：解答題
已知函數f(x)＝
是定義在(－1,1)上的奇函數，且f(
)＝
.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數；
(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.
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．
是奇函數．