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已知向量a＝(3，4)，b＝(4，3)，試確定能使(xa＋yb)⊥a且|xa＋yb|＝1成立的x、y的值．

已知|a|＝8，|b|＝10，當(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a與b的夾角為60°時，分別求a與b的數量積．

如下圖，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若長為2a的線段PQ以A為中點，問與的夾角取何值時，·的值最大？并求出這個最大值．

在△ABC中，＝(3，3)，＝(1，k)，且△ABC的一個內角為直角，求k的值．

已知a＝(1，)，b＝(＋1，－1)，則a與b的夾角是多少？

已知a＝(4，2)，求與a垂直的單位向量的坐標．

設a＝(m＋1，－3)，b＝(1，m－1)，若(a＋b)⊥(a－b)，求m的值．

已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角為120°．

(1)求證：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

已知|a|＝|b|＝5，a與b的夾角為，求|a＋b|，|a－b|的值．