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隨意安排甲、乙、丙、丁4人在4天里值班，每人值班1天．

(1)這4人的值班順序共有多少種不同的安排方法？

(2)甲排在乙之前，且甲、乙不相鄰的概率是多少？

一袋中有紅、白、黃、黑4個小球，其質量相等、大小相同．

(1)從中任取1個小球，求取出的是白球的概率；

(2)從中任取2個小球，求取出的是紅球和白球的概率；

(3)先后各取1個小球，求分別取出的是紅球、白球的概率．

有4位同學，每人買1張體育彩票，求至少有2位同學彩票號碼的末位數字相同的概率？(其中4位同學所買彩票的末位數字各不相同的概率為)

某地有個蓄水池，其蓄水的高度在不同范圍內的概率如下表所示：

(1)計算蓄水的高度在[10，20)(m)范圍內的概率；

(2)計算蓄水的高度在[15，30)(m)范圍內的概率．

判斷下列給出的事件是互斥事件，還是對立事件，并說明理由．

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點數從1～10各10張)中，任取1張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌的點數為5的倍數”與“抽出的牌的點數大于9”．

某日開獎號碼是：1234567，則中獎情況如下表：

試從概率的角度談談你對購買彩票的看法．

社會調查人員希望從對人群的隨機抽樣調查中得到他們對所提問題進行誠實的回答，但是被采訪者常常不愿意如實作出回答．

1965年Stanley．L．Warner發明了一種應用概率知識來消除這種不愿意情緒的方法．Warner的隨機化應答方法要求人們隨機地回答所提兩個問題中的一個，而不必告訴采訪者回答的是哪個問題，兩個問題中有一個是敏感的或者是令人為難的，另一個是無關緊要的，這樣應答者將樂意如實地回答問題，因為只有他知道自己回答的是哪個問題．

假如在調查運動員服用興奮劑的情況的時候，無關緊要的問題是：你的身份證號碼的尾數是奇數嗎？敏感的問題是：你服用過興奮劑嗎？然后要求被調查的運動員擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第一個問題，否則回答第二個問題．

例如我們把這個方法用于200個被調查的運動員，得到54個“是”的回答，請你估計這些運動員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑．

一家保險公司連續幾年對某市出租車事故進行了調查，發現出租車發生事故的頻率總是在0.001左右．如果這個調查繼續進行下去，10年后出租車發生事故的頻率就會等于0.001(假定出租車出事故的頻率都不會隨著時間的改變而改變)．你覺得這種看法對嗎？說說你的理由．

生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水的概率為90％，結果昨天一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了．”這樣的議論正確嗎？你對此能給出合理的解釋嗎？

某教授為了測試貧困地區和發達地區的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分．然后進行了統計，下表是統計結果：

(1)計算兩個地區參加測試的兒童中得60分以上的頻率(精確到0.001)；

(2)分別求兩個地區參加測試的兒童得60分以上的概率(精確到0.01)；

(3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力差別．