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科目： 來源：數學教研室 題型：044

一動點由坐標的原點出發，向左移動1個單位到A₁(1，0)，然后向上移動個單位到A₂(1，)，以后按左、下、左、上；左、下、左、上；…方向移動，每次移動的長度為前一次移動長度的一半，求動點的極限位置與原點的距離。

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知數列{a_n}和{b_n}都是由正數組成的等比數列，等比分別為p、q，其中p>q，且p¹1，q¹1，設c_n=a_n+b_n，S_n為數列{c_n}的前n項和，求。

科目： 來源：數學教研室 題型：044

兩個等差數列{a_n}和{b_n}的前n項之和分別是S_n和T_n，如果。求。

科目： 來源：數學教研室 題型：044

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知函數，（1）求f(x)在x=0處的左極限與右極限；

（2）求f(x)在x=1處的左極限與右極限；（3）f(x)在x=0，x=1處是否存在極限？如果存在，請求出其極限。

科目： 來源：數學教研室 題型：044

設(n=1，2，…)

（1）證明：對所有的正整數都成立；

（2）設(n=1，2，…)，用極限定義。

科目： 來源：數學教研室 題型：044

設a為正的常數，求證：。

科目： 來源：數學教研室 題型：044

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知數列，，…，，…，S_n為其前n項和，計算得：，，，。請推測出S_n的公式并加以證明。

科目： 來源：數學教研室 題型：044