Question

設(shè)(n=1，2，…)

（1）證明：對所有的正整數(shù)都成立；

（2）設(shè)(n=1，2，…)，用極限定義。

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）。對于所有的正整數(shù)k成立。對k從1到n(n³1)求和，得 ∴ ∴ 。 （2）由（1）及bn的定義知。 。 ∴ 對任意給定的正數(shù)q，要使，要使，即只要。取N是的整數(shù)部分，則數(shù)列bn的第N項(xiàng)以后所有都滿足。∴ 。