科目： 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044
已知|a|＝
，|b|＝3，a和b的夾角為45°，求使向量a＋λb與λa＋b的夾角是銳角時λ的取值范圍．
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已知a，b是兩個非零向量，且a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，試求a與b的夾角．
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已知三個力F1(3，4)，F2(2，－5)，F3(x，y)的合力F1＋F2＋F3＝0，求F3的坐標．
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已知平面上三點的坐標分別為A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)，求點D的坐標，使這四點構成平行四邊形的四個頂點．
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證明下列各組點共線．
(1)A(1，2)，B(－3，4)，C(2，1.5)；
(2)P(－1，2)，Q(0.5，0)，R(5，－6)．
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和b＝
的夾角相等，且模為
的向量c的坐標．
，求P點的坐標．