閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044
已知|a|＝
，|b|＝3，a和b的夾角為45°，求使向量a＋λb與λa＋b的夾角是銳角時λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程 （人教實驗版） B版 人教實驗版 B版 題型：044
已知|a|＝
，|b|＝3，a和b的夾角為45°，求使向量a＋λb與λa＋b的夾角是銳角時λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜都一中2008屆高三數(shù)學(xué)周練(6) 題型：044
設(shè)向量a＝(x，2)，b＝(x＋n，2x－1)(n∈N+)，函數(shù)y＝a·b在[0，1]上的最小值與最大值的和為an，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足：nb1＋(n－1)b2＋…＋2bn－1＋bn＝
．
(1)求證：an＝n＋1；
(2)求bn的表達(dá)式；
(3)cn＝－an·bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．
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和b＝
的夾角相等，且模為
的向量c的坐標(biāo)．
與b＝
互相垂直,其中
（12分）
,求
的值.