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已知|a|=,|b|=3,a和b的夾角為45°,求使向量a+λb與λa+b的夾角是銳角時λ的取值范圍.

答案:
解析:


提示:

(1)根據兩向量的夾角公式知,只需(a+λb)·(λa+b)>0,去掉兩向量共線同向的情況(即夾角為零時)即可.

(2)求兩向量夾角為零時λ的取值,用向量共線定理,而不要代入公式直接解cosθ,否則會很繁瑣.


練習冊系列答案
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已知|a|=,|b|=3,ab夾角為45°,求使aλbλab的夾角為鈍角時,λ的取值范圍.

 

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已知abc,則abc的大小關系是  (  )

 

 

A.c<a<b            B.a<b<c        C.b<a<c          D.c<b<a

 

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(1)已知P=,S=,求實數的取值范圍;

(2)已知A=,B=,AB=B,求實數的取值范圍.

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已知|a|=2|b|,且|b|≠0,關于x的方程x2+|a|x-a·b=0有兩相等實根,則向量a與b的夾角是(  )

(A)-  (B)-  (C)  (D)

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已知|a|=2|b|,且|b|≠0,關于x的方程x2+|a|x-a·b=0有兩相等實根,則向量a與b的夾角是(  )

(A)-  (B)-  (C)  (D)

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