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在直角坐標系中，求點(x²－3x－4，x²－3x＋4)在第一象限的充要條件．

判斷命題“若x≥3，則x²－x－6＞0”的否命題的真假．

設命題“如果a、b、c均為奇數，則方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)沒有等根”．試證明它的四種命題的真假．

已知條件p：A＝{x∈R|x²＋ax＋1≤0}，條件q：B＝{x∈Rx²－3x＋2≤0}．若條件p是條件q的充分但不必要條件，求實數a的取值范圍．

原命題為“若ab≠0，則a、b中至少有一個為0”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它的真假．

原命題為“若A∪B＝A，則A∩B＝B”，寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它的真假．

求關于x的一元二次不等式ax²－ax＋1＞0對一切x∈R都成立的充要條件是什么．

已知全集R，A＝{x||x－3|＞6}，B＝{x||x|＞a，a∈N*}，當a為何值時，

①A是B的充分而不必要條件；

②A是B的必要而不充分條件；

③A是B的充要條件．

分別舉出四個例子，說明p是q的“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”，并說明理由．

寫出命題“若a＞b，則ac＞bc”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．