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科目: 來源:數學教研室 題型:044

求證:當x>0時,1+2x<e2x。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

甲乙兩地相距skm),汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過ckmh),已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成;可變部分與速度vkm/h)的平方成正比,比例系數為b,固定成本為a

1)把全程運輸成本y(元)表示為速度vkm/h)的函數,并指出這個函數的定義域;

2)為了使全程運輸成本最小,汽車應以多大的速度行駛?

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

函數y=x2ekx(0,1)上是單調遞增函數,求實數k的取值范圍。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

曲線段OMB是函數f(x)=x2(0<x<6)的圖象,BA^x軸于A,曲線段OMB上一點Mt,f(t))處的切線PQx軸于P,交線段ABQ。

1)試用t表示切線PQ的方程;

2)試用t表示出DQAP的面積g(t);若函數g(t)(mn)上單調遞減,試求出m的最小值;

3)若,試求出點P橫坐標的取值范圍。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

已知函數,xÎ[1,+¥)。

1)當時,求函數f(x)的最小值;

2)若對任意xÎ[1,+¥),f(x)>0恒成立,試求實數a的取值范圍。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

已知DOFQ的面積為,且。

1)若,求向量的夾角q的取值范圍;

2)設時,若以O為中心,F為焦點的雙曲線經過點Q(如圖),當取得最小值時,求此雙曲線的方程。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

已知zÎC,|z|=1,求的最大值。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

實數x,yq 有以下關系:x+yi=3+5cosq +i(-4+5sinq )(其中i是虛數單位),則x2+y2的最大值為多少?

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

已知復數z=(-1+cosa)+i(2+sina),求復數z的模的最大值和最小值。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

如圖所示,有甲、乙兩個工廠,甲廠位于一直線河岸邊A處,乙廠與甲廠在河同側,乙廠位于離河岸40kmB處,乙廠到河岸的垂足DA相距50km.兩廠要在此岸邊合建一個供水站C,從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3a元和5a元,問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最少?

 

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