，xÎ[1，+¥)。
（1）當
時，求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）若對任意xÎ[1，+¥)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍。
解：（1）當 時，函數(shù) ， ，當x>1時f ¢(x)>0所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，+¥)上是增函數(shù)，故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，+¥)上的最小值為 。
（2）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
已知函數(shù)
，xÎR．
（1）當函數(shù)取最大值時，求自變量x的集合；
（2）該函數(shù)的圖像可由y=sinx(xÎR)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044
，xÎR．
（1）當函數(shù)取最大值時，求自變量x的集合；
（2）該函數(shù)的圖像可由y=sinx(xÎR)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
已知函數(shù)
，xÎ[1，+¥)。
（1）當
時，求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）若對任意xÎ[1，+¥)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分14分）已知函數(shù)
，xÎR．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
，把所得到的圖象再向左平移
單位，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
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，若a£1，則x>1時
所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，+¥)上是增函數(shù)，故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，+¥)上的最小值為f(1)=a+3。由a+3>0。得-3<a£1若a>1，由
得
或
，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(
，+¥)上是增函數(shù)，由
得
，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(
，
)上是減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，+¥)上的最小值為
，
恒成立。綜上所述：當a>-3時，對任意xÎ[1，+¥)，f(x)>0恒成立。