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研究下列命題的逆命題的真假情況

（1）當x²－3x＋2=0時，x=2． 

 （2）

寫出下列命題的否命題，并判斷原命題及否命題的真假：

(1)如果x＞－3，那么x＋8＞0

(2)如果一個三角形的三邊都相等，那么這個三角形的三角都相等．

(3)矩形的對角線互相平分且相等．

(4)相似三角形一定是全等三角形．

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假：

矩形的對角線互相平分且相等。

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假：

若x≥2且y≥3，則x+y≥5；

x>2是x≥2的什么條件？

等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比為q，且|q|>1，求

已知復數z=1＋i，求實數a，b使az＋2b=（a＋2z）²

已知 ，，求證

是否存在實數p，使“4x+p＜0”是“x²－x－2＞0”的充分條件？如果存在，求出P的取值范圍。是否存在實數p.使“4x+p＜0”是“x²－x－2＞0”的必要條件。如果存在，求出p的取值范圍。

已知z、w為復數，（1＋3i）z為純虛數，w=，且|w|=5，求w．