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已知z、w為復數，（1＋3i）z為純虛數，w=，且|w|=5，求w．
解：解法一：設z=a＋bi（a，b∈R），則（1＋3i）z=a－3b＋（3a＋b）i．
由題意，得a=3b≠0．
∵|ω|=，
∴|z|=．
將a=3b代入，解得a=±15，b=±15．
故ω=±=±（7－i）．
解法二：由題意，設（1＋3i）z=ki，k≠0且k∈R，
則ω=．
∵|ω|=5，∴k=±50．
故ω=±（7－i）．
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二五月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分） 已知z、w為復數，（1+3i）z為實數，w=.
科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二五月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知z、w為復數，（1+3i）z為實數，w=.
科目：高中數學 來源：寧夏銀川一中09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題
已知z、w為復數，(1+3i)·z為實數，w=且，求w．
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，且|w|=5
，求w．
，
．
=±（7－i）．
．
，∴k=±50．
，且|w|＝5
，求w. 
.
.
，且|w|=5
， 求w.
且
，求w．