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某人在靜水中游泳，速度為4公里/小時，他在水流速度為4公里/小時的河中游泳. 

(1)若他垂直游向河對岸，則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度為多少？ 

(2)他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度為多少？ 

已知e₁，e₂是兩個不共線的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂, =3e₁－3e₂,若A、B、D三點在同一條直線上，求實數λ的值. 

已知ABCD是等腰梯形，E、F分別是兩腰BC、AD的中點，M、N是線段EF上的兩個點，且EM=MN=NF，下底長是上底長的2倍，若=a，=b，求. 

滿足下列條件的復數z對應的點Z的集合是什么圖形？

(1)z＝cosθ＋isinθ(0≤θ≤2π)

(2)|z|²－4|z|＋3≤0

實數m分別取什么值時，復數z＝(1＋i)m²＋(5－2i)m＋6－15i

(1)對應點在第三象限？

(2)對應點在直線x＋y＋5＝0上？

(3)共軛復數的虛部為12?

設m∈R，復數z＝＋(m²＋2m－3)i，當m為何值時，(1)z是實數　(2)z是虛數　(3)z是純虛數

探索：使復數z＝n²－n－6＋i為純虛數的實數n是否存在？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

有如圖連接的6個元件，它們斷電的概率第一個為P₁=0.6，第二個為P₂=0.2，其余四個都為P=0.3．求電器斷電的概率．

某城市的發電廠有五臺發電機組，每臺機組在一個季度內停機維修率為．已知兩臺以上機組停機維修，將造成城市缺電．計算：（1）該城市在一個季度內停電的概率；（2）該城市在一個季度內缺電的概率．

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：

（1）這種抽樣方法是哪一種?

（2）估計甲乙兩個車間的平均值、方差，并說明哪個車間產品包裝質量較穩定?

1992年底世界人口達到54.8億，若人口的年平均增長率為x%，2002年底世界人口數為ｙ(億)，那么ｙ與x的函數關系式是____________．