Question

實數m分別取什么值時，復數z＝(1＋i)m²＋(5－2i)m＋6－15i

(1)對應點在第三象限？

(2)對應點在直線x＋y＋5＝0上？

(3)共軛復數的虛部為12?

Answer 1

答案：
解析：

化簡得z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i (1)由m2＋5m＋6<0且m2－2m－15<0得－3<m<－2 (2)因為點(m2＋5m＋6，m2－2m－15)在直線x＋y＋5＝0上，所以有m2＋5m＋6＋(m2－2m－15)＋5＝0解得m＝ (3)由＝(m2＋5m＋6)－(m2－2m－15)i得(m2－2m－15)＝－12，解出m＝－1或m＝3

提示：

利用復數集與復平面內的點集建立的一一對應關系來處理問題．