Question

滿足下列條件的復數z對應的點Z的集合是什么圖形？

(1)z＝cosθ＋isinθ(0≤θ≤2π)

(2)|z|²－4|z|＋3≤0

Answer 1

答案：
解析：

(1)設z＝x＋yi(x，y∈R)，則因為x2＋y2＝1即|z|＝1，所以點Z的集合是以原點為圓心、1為半徑的圓． (2)由(|z|－3)(|z|－1)≤0得1≤|z|≤3，所以點Z的集合是以原點為圓心，半徑為1、3的兩個圓圍成的圓環(含邊界)．

提示：

利用復數的模的概念及其幾何意義解決．