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判斷下列語句是否是命題，若是，判斷其真假，并說明理由．

“求證x∈R，方程x²＋x＋1＝0無實根”

設(shè)x是實數(shù)，y是純虛數(shù)且滿足(2x-1)+i=y-(3-i)i，求x與y的值。

若復(fù)數(shù)z=(x-1)+(2x-1)i的模不大于，求實數(shù)x的取值范圍。

  實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=lg(m²-2m-2)+(m²+3m+2)i。

（1）是實數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點在第二象限；（4）其共軛復(fù)數(shù)的虛部為-6。

已知兩曲線y=x³+ax和y=x²+bx+c都通過點P(1，2)，且在P處有公切線，試求a，b，c的值。

設(shè)a>0，是R上的偶函數(shù)。

（1）求a的值。

（2）證明：f(x)在(0，+¥)上是增函數(shù)。

求曲線y=ln(2x-1)上的點到直線y=2x+3的最短距離。

證明：f(x)=ln(cosx)在區(qū)間上是增函數(shù)。

f(x)=x³-3ax²+2bx在x=1處有極小值-1。

（1）求常數(shù)a，b的值；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

設(shè)函數(shù)，(a>b>0)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，

并證明：f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。