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設a>0，是R上的偶函數。
（1）求a的值。
（2）證明：f(x)在(0，+¥)上是增函數。
解（1）因為函數是R上的偶函數，所以f(-x)=f(x)
即故由于ex-e-x¹0
因此，又a>0，所以a=1。
（2）由，∴f ¢(x)=ex-e-x=e-x(e2x-1)
當xÎ(0，+¥)時，由指數函數的性質知e-x>0，e2x>1，∴ f ¢(x)>0，因此函數在(0，+¥)上是增函數。
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
（1）求a的值；（2）證明f(x)在(0，+¥)上是增函數．
科目：高中數學 來源：0123 期末題 題型：解答題
科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題
科目：高中數學 來源：0115 期末題 題型：解答題
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是R上的偶函數。
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是R上的偶函數，所以f(-x)=f(x)
故
由于ex-e-x¹0
，又a>0，所以a=1。
，∴f ¢(x)=ex-e-x=e-x(e2x-1)
在(0，+¥)上是增函數。
是
是R上的偶函數。
是R上的偶函數。
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