Question

設(shè)a>0，是R上的偶函數(shù)。
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)。

Answer 1

解：（1）∵是R上的偶函數(shù)，
∴f（x）-f（-x）=0，
∴，
∵不可能恒為“0”，
∴當時，等式恒成立，
∴a=1。
（2）在（0，+∞）上任取




∵e>1，
∴
∴，，
∴，
∴f（x）是在[0，+∞）上的增函數(shù)。