設函數
，(a>b>0)，求函數f(x)的單調區間，
并證明：f(x)在其單調區間上的單調性。
科目：高中數學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（14分）已知函數 
（a>0）
（1）判斷并證明y＝
在x∈（0，＋∞）上的單調性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求
的值，并求出不動點；
（3）設
＝
，若y＝在（0，＋∞）上有三個零點 , 求的取值范圍．
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(a>b>0)的定義域，定義域為(-¥，-b)∪(-b，+¥)。
(a>b>0)，所以求函數
。因為a>b>0所以
恒成立。所以f(x)在(-¥，-b)上單調遞減；在(-b，+¥)上也是單調遞減。
，
（其中e為自然對數）
的極值。
（常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區