Question

設函數 （a > b > 0），求f ( x )的單調區間并證明f ( x )在其單調區間上的單調性．

 

Answer 1

答案：
解析：

函數 的定義域為 ． f ( x )在（－∞，－b）內是減函數，在（－b，+∞）內也是減函數． 任取x1，x2 使－b< x1 < x2，那么 ． ∵ －b< x1 < x2，故 x2 + b > 0，x1 + b > 0，x1 －x2 > 0 ． 又 a > b，故a－b > 0 ． ∴ f (x2 )－f (x1 ) < 0，即 f (x2 ) < f (x1 ) ． ∴ f ( x )在（－b，+∞）上是減函數 ． 同理可證f ( x )在（－∞，－b）上也是減函數．