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科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數在x=1處連續，則a=    ，b=    ．

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數列{a_n}的公比不為1，其前n項和為S_n，若向量向量=（a₁，a₂），=（a₁，a₃），=（-1，1），滿足（4）=0，則=    ．

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的數陣中，分別按圖中虛線，從上到下把劃到的數一一列出，構成一個數列{a_n}：C₁¹，C₂，C₂²，C₃¹，C₄，C₃³，C₄²，C₅¹，C₆，…，則a₂₂=    ．（用數值作答）．

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosA+acosB=2ccosC，△ABC的面積為．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=2，求邊長c．

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）作出函數f（x）的圖象，并指出函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）求不等式的解集．

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=，DF=1，P是線段EF上的動點．
（Ⅰ）若點O為正方形ABCD的中心，求直線OP與平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）當點P為EF的中點時，求直線BP與FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大小．

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且（t是不為0的常數），設點P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，試求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點M、N是C上關于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標為，求△QMN的面積S的最大值．

科目： 來源：2008年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且=．
（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值
（Ⅱ）已知S₁=0，當n≥2時，S_n=+++，求S_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設a_n=，T_n為數列{a_n}的前n項和，若存在正整數c、m，使得不等式成立，求c和m的值．