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科目: 來源:2010年高考真題分類精華版:三角函數(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=cos(+x)cos(-x),g(x)=sin2x-
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.

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科目: 來源:2010年高考真題分類精華版:三角函數(解析版) 題型:解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小船沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時,試設計航行方案(即確定航行方向與航行速度的大小),使得小艇能以最短時間與輪船相遇,并說明理由.

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科目: 來源:2010年高考真題分類精華版:三角函數(解析版) 題型:解答題

設△ABC是銳角三角形,a,b,c分別是內角A,B,C所對邊長,并且
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,求b,c(其中b<c).

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科目: 來源:2010年高考真題分類精華版:三角函數(解析版) 題型:解答題

某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位:m),如示意圖,垂直放置的標桿BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.
(1)該小組已經測得一組α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,請據此算出H的值;
(2)該小組分析若干測得的數據后,認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位:m),使α與β之差較大,可以提高測量精確度.若電視塔的實際高度為125m,試問d為多少時,α-β最大?

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科目: 來源:2010年高考真題分類精華版:三角函數(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的三邊長都是有理數.
(1)求證cosA是有理數;
(2)求證:對任意正整數n,cosnA是有理數.

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科目: 來源:2010年全國統一高考數學試卷(理科)(新課標版)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x∈R||x|≤2}},,則A∩B=( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.{0,2]
D.{0,1,2}

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科目: 來源:2010年全國統一高考數學試卷(理科)(新課標版)(解析版) 題型:選擇題

已知復數是z的共軛復數,則=( )
A.
B.
C.1
D.2

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科目: 來源:2010年全國統一高考數學試卷(理科)(新課標版)(解析版) 題型:選擇題

曲線y=在點(-1,-1)處的切線方程為( )
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=-2x-3
D.y=-2x-2

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科目: 來源:2010年全國統一高考數學試卷(理科)(新課標版)(解析版) 題型:選擇題

如圖,質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動,其初始位置為P,-),角速度為1,那么點P到x軸距離d關于時間t的函數圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年全國統一高考數學試卷(理科)(新課標版)(解析版) 題型:選擇題

已知命題p1:函數y=2x-2-x在R為增函數,p2:函數y=2x+2-x在R為減函數,則在命題q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)和q4:p1∧(¬p2)中,真命題是( )
A.q1,q3
B.q2,q3
C.q1,q4
D.q2,q4

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同步練習冊答案
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