Question

曲線y=在點（-1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=-2x-3
D．y=-2x-2

Answer 1

【答案】分析：欲求在點（-1，-1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=-1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=，
∴y′=，
所以k=y′|_x=-1=2，得切線的斜率為2，所以k=2；
所以曲線y=f（x）在點（-1，-1）處的切線方程為：
y+1=2×（x+1），即y=2x+1．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．