Question

已知命題p₁：函數(shù)y=2^x-2^-x在R為增函數(shù)，p₂：函數(shù)y=2^x+2^-x在R為減函數(shù)，則在命題q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）和q₄：p₁∧（￢p₂）中，真命題是（ ）
A．q₁，q₃
B．q₂，q₃
C．q₁，q₄
D．q₂，q₄

Answer 1

【答案】分析：先判斷命題p₁是真命題，P₂是假命題，故p₁∨p₂為真命題，（-p₂）為真命題，p₁∧（-p₂）為真命題．
解答：易知p1是真命題，而對p₂：，
當(dāng)x∈[0，+∞）時，，又ln2＞0，所以y′≥0，函數(shù)單調(diào)遞增；
同理得當(dāng)x∈（-∞，0）時，函數(shù)單調(diào)遞減，故P₂是假命題．
由此可知，q₁真，q₂假，q₃假，q₄真．
故選C．
點評：只有p₁與P₂都是真命題時，p₁∧p₂才是真命題．只要p₁與P₂中至少有一個真命題，p₁∨p₂就是真命題．