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科目： 來(lái)源：2010年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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在某次摸底考試中，隨機(jī)抽取100個(gè)人的成績(jī)，
頻率分布直方圖如右圖，若參加考試的共有4000人，那么分?jǐn)?shù)在90分以上的人數(shù)約為     人，若以區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，
則本次考試的平均分約為     ．

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已知向量．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）g（x）=f（x）+2sinxcosx，求g（x）的周期和最小值．

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如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)AA₁=2，AB=1，E是AA₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁C∥平面BDE；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n+1=S_n+n，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（III）若，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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已知定點(diǎn)A（0，0），動(dòng)點(diǎn)B滿足，線段AB與圓：x²+y²=9交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作直線l垂直于x軸，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥l，垂足為Q．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)B的軌跡方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（III）過(guò)點(diǎn)A作直線m，與點(diǎn)Q的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，C為點(diǎn)Q的軌跡上不同于M、N的任意一點(diǎn)，問(wèn)k_CM•k_CN是否為定值，若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．