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科目： 來源：1997年全國統(tǒng)一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為

，則極點到該直線的距離是．

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科目： 來源：1997年全國統(tǒng)一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

的值為．

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科目： 來源：1997年全國統(tǒng)一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：①若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；②若l平行于α，則l平行于α內所有的直線；③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；④若l?β且l⊥α，則α⊥β；⑤若m?α，l?β且α∥β，則l∥m．其中正確命題的序號是．

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科目： 來源：1997年全國統(tǒng)一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數

，

．復數

，z²ω³在復數平面上所對應的點分別為P，Q．
證明△OPQ是等腰直角三角形（其中O為原點）．

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科目： 來源：1997年全國統(tǒng)一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}，{b_n}都是由正數組成的等比數列，公比分別為p、q，其中p＞q，且p≠1，q≠1．設c_n=a_n+b_n，S_n為數列{c_n}的前n項和．求

．

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科目： 來源：1997年全國統(tǒng)一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數為b；固定部分為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目： 來源：1997年全國統(tǒng)一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題