Question

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p、q，其中p＞q，且p≠1，q≠1．設(shè)c_n=a_n+b_n，S_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．求．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別求出a_n和b_n，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，分別求得S_n和S_n-1的表達(dá)式，進(jìn)而可得的表達(dá)式，分p＞1和p＜1對(duì)其進(jìn)行求極限．
解答：解：，．
分兩種情況討論．（Ⅰ）p＞1．
∵，=
==
=p．
（Ⅱ）p＜1．
∵0＜q＜p＜1，==
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查等比數(shù)列的概念、數(shù)列極限的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力．