Question

已知數列{a_n}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數列{a_n}的通項公式為

an=

5       n=1 2n+2     n≥2

．

Answer 1

分析：利用當n=1時，a₁=S₁；當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=1+3+1=5；
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+3n+1-[（n-1）²+3（n-1）+1]=2n+2．
∴數列{a_n}的通項公式為an=

5，n=1 2n+2，n≥2

．
故答案為an=

5，n=1 2n+2，n≥2

．

點評：本題考查了利用“當n=1時，a₁=S₁；當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1”求數列的通項公式，屬于基礎題．