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科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若關于x的方程有負數根，則函數y=log_a（2x+3）在區間[1，4]上的最大值是    ．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的圖象經過點（0，1），且一個最高點的坐標為（1，2），則ω的最小值是    ．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，點E在棱CC₁上．
（1）若B₁E⊥BC₁，求證：AC₁⊥平面B₁D₁E．
（2）設，問是否存在實數λ，使得平面AD₁E⊥平面B₁D₁E，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班主任老師對全班60名學生的性別與利用手機上網的情況進行調查，從中隨機抽查一名學生，經計算發現，男生中喜歡手機上網的比不喜歡手機上網的概率大，而女生中則喜歡手機上網的比不喜歡手機上網的概率小．
（Ⅰ）根據以上信息完成下面2×2列聯表．

（Ⅱ）根據以上信息你是否認為男生比女生更喜歡利用手機上網？
附：，

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點為A（0，），且離心率等于，過點M（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓相交于P，Q不同兩點（與點B不重合），橢圓與x軸的正半軸相交于點B．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若，求直線l的方程．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．