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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

的展開式共有6項(xiàng),并且x2項(xiàng)的系數(shù)為10,則n=    ,實(shí)數(shù)a=   

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖:PA切圓O于A,割線PBC經(jīng)過圓心O,將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到D,設(shè)OB=PB=1,則△POD的面積等于   

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ(ρ>0),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則曲線C與直線l交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為    

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線,直線l過其左焦點(diǎn)F1,交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn),且|AB|=4,F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn),△ABF2的周長為20,則此雙曲線的離心率e=   

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,n2(n≥4)個(gè)正數(shù)排成n行n列方陣:符號aij(1≤i,j≤n)表示位于第i行第j列的正數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且各列數(shù)的公比都等于q.若,a24=1,,則q=    ,aij=   

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,x∈R.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果函數(shù)g(x)=f(x)f(-x),求函數(shù)g(x)的最小正周期和最大值;

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取5次,繪制成莖葉圖如下:

(Ⅰ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,對乙同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測,記這3次成績中高于80分的次數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知:四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,且PA=AB=2,∠ABC=60°,BC、PD的中點(diǎn)分別為E、F.
(Ⅰ)求證BC⊥PE;
(Ⅱ)求二面角F-AC-D的余弦值;
(Ⅲ)在線段AB上是否存在一點(diǎn)G,使得AF||平面PCG?若存在指出G在AB上位置并給以證明,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=e-x(a+ax-x2)(e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程;
(Ⅱ)判斷f(x)在R上的單調(diào)性.

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科目: 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知兩點(diǎn)M(0,1)N(0,-1),平面上動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)Q(0,m),R(0,-m)(m≠0)是y軸上兩點(diǎn),過Q作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),試證:直線RA、RB與y軸所成的銳角相等;
(Ⅲ).在Ⅱ的條件中,若m<0,直線AB的斜率為1,求△RAB面積的最大值.

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