Question

若的展開式共有6項，并且x²項的系數(shù)為10，則n=    ，實數(shù)a=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由展開式的項數(shù)與n的關系，可得n=6-1=5，進一步可以確定其二項展開式的形式，進而令5-r=2，可得r=2；又由x²項的系數(shù)為10，則有C₅³•（a）³=10，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，有二項式系數(shù)的性質(zhì)，若的展開式共有6項，則n=6-1=5，
則其二項展開式為T_r+1=C₅^5-r•（ax）^5-r•（）^r=C₅^5-r•（a）^5-r•，
令5-r=2，可得r=2；
又由x²項的系數(shù)為10，則有C₅³•（a）³=10，
解可得a=1；
故答案為5，1．
點評：本題考查二項式定理與二項式系數(shù)性質(zhì)的應用，注意二項式展開式公式的形式．