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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

函數y=x+2cosx在區間上的最大值是   

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,已知向量
若△ABC的面積是,則BC邊的長是    

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設f(x)=|2-x2|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則ab的取值范圍是    

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

拋擲一顆骰子的點數為a,得到函數,則“y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點”的概率是    

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對于定義在R上的函數f(x),有下述命題:
①若f(x)是奇函數,則f(x-1)的圖象關于點A(1,0)對稱;
②若函數f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數;
③若對x∈R,有f(x-1)=-f(x),則f(x)的周期為2;
④函數y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關于直線x=0對稱.
其中正確命題的序號是   

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線,它們的交點為A,動點B、C分別在l1和l2上,且,過A、B、C三點的動圓所形成的區域的面積為    

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A的對邊長等于2,向量=,向量=
(1)求取得最大值時的角A的大小;
(2)在(1)的條件下,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱錐D-BCM的體積.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知以點P為圓心的圓過點A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=
(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程;
(3)設點Q在圓P上,試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個?證明你的結論.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,設橢圓的右頂點與上頂點分別為A、B,以A為圓心,OA為半徑的圓與以B為圓心,OB為半徑的圓相交于點O、P.
(1)若點P在直線上,求橢圓的離心率;
(2)在(1)的條件下,設M是橢圓上的一動點,且點N(0,1)到橢圓上點的最近距離為3,求橢圓的方程.

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