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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數y=x+2cosx在區間上的最大值是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知向量，
若△ABC的面積是，則BC邊的長是     ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋擲一顆骰子的點數為a，得到函數，則“y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點”的概率是     ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知l₁和l₂是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，動點B、C分別在l₁和l₂上，且，過A、B、C三點的動圓所形成的區域的面積為     ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量=，向量=．
（1）求•取得最大值時的角A的大小；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以點P為圓心的圓過點A（-1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D，且|CD|=．
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程；
（3）設點Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個？證明你的結論．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高三學情分析數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設橢圓的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．
（1）若點P在直線上，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．