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函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間上的最大值是   
【答案】分析:對函數(shù)y=x+2cosx進行求導(dǎo),研究函數(shù)在區(qū)間上的極值,本題極大值就是最大值.
解答:解:∵y=x+2cosx,∴y′=1-2sinx
令y′=0而x∈則x=
當x∈[0,]時,y′>0.
當x∈[]時,y′<0.
所以當x=時取極大值,也是最大值;
故答案為
點評:本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值問題,屬于導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•杭州一模)已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
6
)
,下面四個結(jié)論中正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)y=1-2cos(2x+
π
4
)
的最大值,及取最大值時自變量x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點.O為坐標原點,且點N
O
N=λ
O
A+(1-λ)
O
B滿足.點M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1-λ)x2(λ為實數(shù)),則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)f(x)=2cos(2x-
π
4
)
在區(qū)間[
π
8
8
]
上的“高度”為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若把函數(shù)f(x)=2cos(x+
π
3
)
的圖象向左平移m個單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則正實數(shù)m的最小值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x-
π
6
)
,下面四個結(jié)論中正確的是(  )

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同步練習冊答案
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