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科目： 來源：2009-2010學年高考數學6月考前指導講義（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²）a_n+sin²，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄并求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n．證明：當n≥6時，|S_n-2|＜．

科目： 來源：2009-2010學年高考數學6月考前指導講義（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高考數學6月考前指導講義（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

科目： 來源：2009-2010學年高考數學6月考前指導講義（解析版） 題型：解答題

某工廠在試驗階段大量生產一種零件．這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

科目： 來源：2009-2010學年高考數學6月考前指導講義（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體AC₁中，E、F分別為A₁D₁和A₁B₁的中點．
（1）求異面直線AE和BF所成的角的余弦值；
（2）求平面BDD₁與平面BFC₁所成的銳二面角的余弦值；
（3）若點P在正方形ABCD內部或其邊界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的最大值、最小值．

科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b＞0，全集為R，集合E={x|b＜x＜}，F={x|＜x＜a}，M={x|b＜x≤}，則有（ ）
A．M=E∩（C_RF）
B．M=（C_RE）∩F
C．M=E∪F
D．M=E∩F

科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知實數a，b均不為零，，且，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=，則當x∈（-∞，-2）時f（x）的解析式為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sin+cos＞0，則cos等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y²=2x上兩個動點B、C和點A（2，2）且•=0，則動直線BC必過定點（ ）
A．（2，4）
B．（-2，4）
C．（4，-2）
D．5，2）