Question

已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sin+cos＞0，則cos等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：根據θ是第三象限角可求得cosθ=-m，設θ=2kπ+π+a，則a的范圍可知，進而求得+的范圍，進而根據sin+cos＞0確定 的范圍，推斷出 為第二象限角，進而利用余弦的二倍角公式求得cos的值．
解答：解：θ是第三象限角，
丨cosθ丨=m，cosθ=-m
設θ=2kπ+π+a，a∈（0，）
則=kπ++
+∈（，）
∵sin+cos＞0，
∴∈（2kπ-，2kπ+）
∴k 是偶數，設k為2n
=2nπ++
即為第二象限角  cos＜0
cosθ=-m=2cos²-1
cos=-
故選D
點評：本題主要考查了象限角，二倍角公式化簡求值，三角函數的基本性質．考查了學生綜合分析問題和基本的推理能力．