Question

已知函數y=f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=，則當x∈（-∞，-2）時f（x）的解析式為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：x∈（-∞，-2）時，在f（x）的圖象上任取一點A（x，y），求出A關于點（-1，0）的對稱點B的坐標，
把點B的坐標代入f（x）=化簡可得所求的解析式．
解答：解：當x∈（-∞，-2）時，在f（x）的圖象上任取一點A（x，y） 則A關于點（-1，0）的對稱點B（-2-x，-y）在
f（x）=上，∴-y=，即  y=，
故選 B．
點評：本題考查求一個點關于另一個點的對稱點的坐標的方法，兩曲線關于某個點對稱時，一個曲線上的任一點關于此點的對稱點在另一條曲線上．