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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，a₁=

且對任意非零自然數n都有a_n+1=

a_n+（

）ⁿ⁺¹．數列{b_n}對任意非零自然數n都有b_n=a_n+1-

a_n．
（1）求證：數列{b_n}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

設{a_n}為等差數列，{b_n}為等比數列，a₁=b₁=1，a₂+a₄=b₃，b₂b₄=a₃，分別求出{a_n}及{b_n}的前10項的和S₁₀及T₁₀．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}是等差數列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=a_nxⁿ（x∈R），求數列{b_n}前n項和的公式．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且滿足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）設b_n=

（n∈N^*），S_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整數m，使得任意的n均有S_n＞

總成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的各項均為正整數，且滿足a_n+1=a_n²-2na_n+2（n∈N^*），又a₅=11．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值，并由此推測出{a_n}的通項公式（不要求證明）；
（2）設b_n=11-a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，S_n′=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|，求