若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是 ．
【答案】
分析：本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和不等式的解集問題．在解答時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)條件中函數(shù)的性質(zhì)畫出函數(shù)的大致圖象，集合圖象即可讀出不等式的解集，注意分類討論在解題中的應(yīng)用．
解答：
解：由題意可知：函數(shù)為奇函數(shù)且f（3）=0，所以函數(shù)f（x）的大致圖象為：
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，∴0＜x＜3；
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0，∴-3＜x＜0．
綜上可知：不等式xf（x）＜0的解集是：（-3，0）∪（0，3）．
故答案為：（-3，0）∪（0，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和不等式的解集問題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、對(duì)稱變換的思想以及不等式的解答的規(guī)律．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．
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