【答案】
分析：（1）利用等比數(shù)列的定義找尋數(shù)列中相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系，從而確定出數(shù)列的等比性是解決本題的關(guān)鍵，要用好數(shù)列相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系．
（2）利用數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列，先寫(xiě)出數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而得出數(shù)列{a
n}與{b
n}的關(guān)系，進(jìn)而寫(xiě)出數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
解答：解：（1）證明：b
n=a
n+1-
a
n=[
a
n+（
）
n+1]-
a
n=（
）
n+1-
a
n，b
n+1=（
）
n+2-
a
n+1=（
）
n+2-
[
a
n+（
）
n+1]=
•（
）
n+1-
a
n-
•（
）
n+1=
•（
）
n+1-
a
n=
•[（
）
n+1-
a
n]，
∴
=
（n=1，2，3，…）．
∴{b
n}是公比為
的等比數(shù)列．
（2）解：∵b
1=（
）
2-
a
1=
-
•
=
，
∴b
n=
•（
）
n-1=（
）
n+1．
由b
n=（
）
n+1-
a
n，得（
）
n+1=（
）
n+1-
a
n，解得a
n=6[（
）
n+1-（
）
n+1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的判定，利用相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系確定出后一項(xiàng)與這一項(xiàng)的商為常數(shù)，考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算化簡(jiǎn)能力．
且對(duì)任意非零自然數(shù)n都有an+1=
an+（
）n+1．?dāng)?shù)列{bn}對(duì)任意非零自然數(shù)n都有bn=an+1-
an．
